Pojok Matematika #1

Karen's Note

Hello sobat matematika.. ^^ . Hayooo yang mau ujian cie cie .. yg semangat ya..heheheh

Nah kesempatan kali ini kak karen mau bagi2 ilmu , biar dikit tapi semoga bermanfaat ya..

Berdasarkan pengalaman dan pengamatan karen selama ini ada suatu soal yang sering banget muncul di soal UNAS SMP , untuk kesempatan yg baik ini karen mau mengupas satu soal itu. Yuuuk coba di intip

 

Soal:

Hitunglah luas daerah yang diarsir jika diketahui sisi persegi tersebut 4 cm.

Karen g bakal kasih kamu rumus cepet , tapi karen mau ngajak kalian berfikir kreatif dan imajinatif :D

Nah.. yuks kita telaah bareng bareng ^^

Mari kita mainkan imajinasi kita sejenak..Sebenarnya bentuk daun *sebut sja begitu* yg diarsir adalah perpotongan dua buah lingkaran , ga percaya? Coba aja deh kamu gambar persegi , kemudian kamu buat lingkaran menggunakan jangka dengan jari2 nya sama dengan panjang sisi persegi . sehingga nanti kamu akan dapatkan seperti ini..

Lihat? Dua lingkaran merah dan biru saling berpotongan dan membentuk area yg diarsir 

Beri nama 2 ujung persegi seperti gambar dibawah ini  . dan tarik garis  . Nah setelah itu mari kita pecah ^^ Agar kalian lebih paham

PERHATIKAN GAMBAR DI SEBELAH KANAN !

 

Jika kita amati busur AB ,sisi AO dan BO membentuk  ¼ lingkaran dengan jari2nya 4 , sedangkan garis AB (garis orange)  , sisi AO dan OB membetuk segitiga sama kaki ,dengan panjang kaki AO dan BO 4 cm. PERHATIKAN , KALAU KITA AMATI MAKA BUSUR AB DAN GARIS ORANGE AB MERUPAKAN ½ LUASAN DAERAH ARSIR YANG AKAN KITA CARI .  Nah , luasan daerah tersebut bisa dicari dengan cara mengurangkan Luas ¼ Lingkaran dengan luas segitiga AOB .

Jadi otomatis luas total daerah yang diarsir merupakan 2 kalinya perhitungan tersebut.

  

sehingga 

kalo ada yang bingung , itu kenapa tinggi segitiganya kok 2 akar 2 ? 

coba deh kalian lihat lagi segitiga AOB , segitiga AOB adalah segitiga sama kaki dengan alasnya AB dan tingginya merupakan 1/2 panjang garis diagonal persegi dengan sisi 4 . panjang diagonal persegi adalah 4 akar 2 , sehingga setengahnya adalah 2 akar 2 

Note : kalo ada kesalahn mohon maaf dan mohon dikoreksi
sekian dulu pojok matematika kali ini ^^ 

cauuu